Vad står x för i matematik

Symbol,
teckenTillämpningBetydelse, benämning,Anmärkningar samt exempelx Ax tillhör A
x är en element inom mängden A yAy tillhör ej A
y är ej en element inom mängden A Axmängden A innehåller x (som element)Ax besitter identisk innebörd vilket xAAymängden A innehåller ej y (som element)Ay har identisk innebörd liksom yA{,…,}{x₁,x₂,…,x_n}mängdklammer
mängd tillsammans med elementen x₁,x₂,…,x_nKan även tecknas {x_i:iI}, där I betecknar mängden från index.{ | } alternativt { : }{xA | p(x)}mängdbyggare
mängden från dem element inom mängden A, för vilka utsaganp(x) är sannExempel: {x | x ≤5 }cardcard(A)kardinalitet; antalet element inom A Ø tomma mängden    N mängden från naturliga talEx.: ₀ = {0, 1, 2, 3, …}; * = {1, 2, 3, …}    Z mängden från heltal = {…, -2, -1, 0, 1, 2, …}   Q mängden från rationella tal    R mängden från reella tal    C mängden från komplexa tal [,][a,b]slutet intervall inom från a (inkluderat) mot b (inkluderat)[a,b] = {x | a ≤ x ≤ b}],]
(,]]a,b]
(a,b]vänsterhalvöppet intervall inom från a (exkluderat) mot b (inkluderat)]a,b] = {x | a < x ≤ b}[,[
[,)[a,b[
[a,b)högerhalvöppet intervall inom från a (inkluderat) mot b (exkluderat)[a,b[ = {x | a ≤ x < b}],[
(,)]a,b[
(a,b)öppet intervall inom från a (exkluderat) mot b (exkluderat)]a,b[ = {x | a < x < b}BAtecken för inklusion
B är enstaka delmängd från A
B innehålls inom AVarje element inom B tillhör A.BAtecken för äkta inklusion
B är ett äkta delmängd från A
B innehålls strängt inom AVarje element inom B tillhör A, dock B är ej lika tillsammans A.C Atecken för icke-inklusion
C är ej enstaka delmängd från ASymbolen används också.AB

tecken för inklusion
A innehåller B (som delmängd)
A omfattar B

A innehåller varenda element inom BABtecken för äkta inklusion
A innehåller B såsom äkta delmängdA innehåller varenda element inom B, dock A är ej lika med B.ACtecken för icke-inklusion
A innehåller ej C (som delmängd) ABtecken för union
unionen från A samt B
A union BAB = {x | xAxB}
Mängden från element såsom tillhör A alternativt B alternativt både A och Btecken för union
unionen från mängderna A₁, A₂, … , A_n= A₁A₂ … A_n
mängden från element vilket tillhör minimalt ett från mängderna A₁, … A_n∩A ∩ Btecken för snitt
snittet från A samt B
A snitt BA ∩ B = {x | xAxB}
Mängden från varenda element liksom tillhör både A samt Btecken för snitt
snittet från mängderna A₁, A₂, … , A_n = A₁ ∩ A₂ ∩ … ∩ A_n
mängden från element likt tillhör varenda mängderna A₁, A₂, … A_n\A \ Btecken för differens från mängder
differensen från A samt B;
A differens BMängden från element liksom tillhör A, dock ej B.
A \ B = {x | xAxB}
A - B bör ej användas. _ABtecken för komplement
komplementet mot delmängden B från AMängden från dem element tillhörande mängden A liksom ej tillhör delmängden B.
Även _AB = A \ B( , )(a, b)ordnat para, b(a, b) = (c, d) angående samt endast ifall a = c och b = d
a, b används också. ( ,…, )(a₁, a₂, … a_n) ordnad n-tipela₁, a₂, … a_n används också.×A × Btecken för vara från mängder
kartesiska produkten från A samt B
A kryss BMängden från strukturerade par (a, b) sådana för att aA samt bB.
A × B = {(a, b) | aAbB}ΔΔ_Amängden från par (x, x) inom A × A, där xA;
diagonalen mot mängden A × AΔ_A = {(x, x) | xA}
id_A används också.

Symbol,
teckenTillämpningBenämning, betydelseAnmärkningar samt exempel+a + bplustecken
a plus b
addition, positiv term −a - bminustecken
a minus b
subtraktion, negativ term ±a ± bplusminustecken
a plus alternativt minus b
 abminusplustecken
a minus alternativt plus b- (a ± b) = - a  b∆∆x = x₁ - x₂delta
differens, tillskott (inkrement) ·a·b    abmultiplikationstecken
a multiplicerat tillsammans b; a gånger b
multiplikationTecknet för multiplikation från anförande är en kryss (×) alternativt ett halvhög punkt (·).×210 mm × 297 mmkryss, Andreas-kors
multiplikationstecken för mått samt vektorproduktI detta fall för att punkt användas likt decimaltecken skall endast krysset användas för multiplikation från anförande. ⁄a/bsnett bråkstreck, divisionstecken
a dividerat tillsammans b; a genom bdivision tecknas även:   ab^-1   a:b   a÷b:a:bkolontecken för proportion alternativt division ∑summatecken
Summan från ett följd från tal
a₁ + a₂ + a₃ + … + a_n ∏produkttecken
Produkten från ett följd från tal
a₁ · a₂ · a₃ · … · a_n a^pa upphöjt mot p  √ (kvadrat)rottecken
kvadratroten ur a (     = rotstreck)   ifall a ≥ 0, så ≥ 0.n:te roten ura | | |a| beloppstecken
absolutbeloppet från a | |determinanttecken
determinanten från den kvadratiska matrisen a sgnsgn asignum
 signum a
 tecken för aFör en reellt anförande gäller:
För en komplext tal: ¯ (ett rakt
streck ovanpå)medelvärde från aAritmetiska medelvärdet från a₁ , a₂ , a₃ , … , a_n
betecknas   !n!fakultetProdukten från 1 · 2 · 3 · … · n skrivs n!
och utläses "n-fakultet" binomialkoefficientenn, p;
n över pentent adet största heltal liksom är mindre än alternativt lika tillsammans med a
heltalsdelen från aent 2,4 = 2
ent(-2,4) = -3

Symbol,
TillämpningBetydelse, benämningAnmärkningar samt exempelƒfunktionen ƒ ett funktion är kapabel också betecknas tillsammans xƒ(x).
andra bokstäver än ƒ användas också. ƒ(x)
ƒ(x,y …) värdet från funktion ƒ inom x
respektive inom (x,y, …) ƒ(x)|
[ƒ(x)]ƒ(b) - ƒ(a)Detta beteckningssätt används huvudsakligen nära beräkning från bestämda integraler.gƒden sammansatta funktionen från ƒ samt g   utläses g cirkel ƒ (gƒ) = g(ƒ(x)) x → ax går mot a (konvergerar)
konvergenstecken 
lim_x→aƒ(x)gränsvärdet från ƒ(x) då x går mot a.lim_x→a ƒ(x) = b förmå skrivas: ƒ(x) → b då x → a.
Gränsvärdena "från höger" (x > a) samt "från vänster" (x < a) kan betecknas lim_x→a+ ƒ(x) respektive lim_x→a− ƒ(x) är asymptotiskt lika medExempel:    då x → a. Δx(ändligt) tillskott mot x 
dƒ/dx
ƒ’derivatan från funktionen ƒ från ett variabel, ƒ’ utläses ƒ-primDƒ används okså.
, dƒ(x)/dx,ƒ’x, Dƒx
Om den oberoende variabeln är tiden t, används även istället för . utläses ƒ-prick.
(dƒ(x)/dx)_x=a
ƒ’(a) värdet inom a från derivatan mot funktionen ƒDƒ(a) används också.
dⁿƒ/dxⁿ)
ƒ⁽ⁿ⁾n:te derivatan mot funktionen ƒ från enstaka variabelDⁿƒ används också.
För n = 2, e används också ƒ”, ƒ”’ för ƒ⁽ⁿ⁾. angående den oberoende variabeln är tiden t, används även i stället för . utläses ƒ-prick-prick.
∂ƒ/∂x
∂_xƒpartiella derivatan från funktionen ƒ från flera variabler x, y, … tillsammans med avseende på xD_xƒ används också. 
,   ∂ƒ(x, y, …)/∂x,   ∂_xƒ(x, y, …)   D_xƒ(x, y, …)
De övriga oberoende variablerna förmå anges vilket index, t ex
Detta beteckningssätt för partiell derivata kunna utsträckas mot derivator från högre ordning, t ex
dƒtotala differentialen från funktionen ƒdƒ(x, y, …) = dx + dy + …∫ƒ(x) dxobestämd integral från funktionen ƒ ƒ(x) dxbestämda integralen från funktionen ƒ från a mot bMultipelintegraler betecknas t ex:

De speciella beteckningarna
∫_Cƒ(x,y,z)ds
∫_Sƒ(x,y,z)dA
∫_Vƒ(x,y,z)dV
_Cƒ(x,y,z)ds
används för för att ange ett integral: längs kurvan C (contour) tillsammans med bågelementet ds, ett yta S (surface) tillsammans areaelementet dA, över rymdområdet V (volume) tillsammans volumelementet dV resp längs ett sluten kurva C tillsammans med bågelementet ds.

Tecken, symbol
uttryckBetydelseAnmärkningar samt exempelπkvoten från ett cirkels omkrets samt dess diameter (utläses diame’ter)π = 3,141 592 6…sin xsinus för x(sin x)ⁿ, (cos x)ⁿ etc skrivs ofta sinⁿx, cosⁿx etc.cos xcosinus för x tan xtangens för xtg x används fortfarandecot xcotangens för xcot x = 1/tan xsec xsecans för xsec x = 1/cos xcsc xcosecans för xcosec x används också
csc x = 1/sin x 
Cyklometriska funktionerarcsin xarcus sinus för xy = arcsin xx = sin y, -π/2 ≤ y ≤ π/2
Funktionen arcsin är den inversa funktionen mot sin dock den ovan nämnda begränsningen.arccos xarcus cosinus för xy = arccos xx = cos y, 0 ≤ y ≤ π
Funktionen arccos är den inversa funktionen mot cos dock den ovan nämnda begränsningen.arctan xarcus tangens för xarctg x används fortfarande.
y = arctan xx = tan y, -π/2 < y < π/2
Funktionen arctan är den inversa funktionen mot tan tillsammans med den ovan nämnda begränsningen.arccot xarcus cotangens för xy = arccot xx = cot y, 0 < y < π
Funktionen arccot är den inversa funktionen mot cot tillsammans med den ovan nämnda begränsningan. arcsec xarcus secans för xy = arcsec xx = sec y, 0 ≤ y ≤ π
Funktionen arcsec är den inversa funktionen mot sec tillsammans med den ovan nämnda begränsningan.arccosec xarcus cosecans för xarccosec x används också.
y = arccsc xx = csc y, -π/2 ≤ y ≤ π/2Beteckningarna sin^-1x, cos^-1x etc för dem inversa trigonometriska funktionerna skall ej användas, eftersom dem kunna misstolkas såsom (sin x)^-1, (cos x)^-1 etc.  
Hyperboliska funktionersinh xsinus hyperbolicus för xsh x används också.cosh xcosinus hyperbolicus för xch x används också.tanh xtangens hyperbolicus för xth x används också.coth xcotangens hyperbolicus för xcoth x = 1/tanh xsech xsecans hyperbolicus för xsech x 1/cosh x.csch xcosecans hyperbolicus för xcosech x används också.
csch x 1/sinh x. 
Area funktionerarsinh xarea sinus hyperbolicus för xarsh x samt argsh x används också.
y = arsinh xx = sinh y
Funktionen arsinh är den inversa funktionen mot sinh.arcosh xarea cosinus hyperbolicus för xarch x samt argch x används också.
y = arcosh xx = cosh y, y ≥ 0
Funktionen arcosh är den inversa funktionen mot cosh tillsammans med den ovan nämnda begränsningen.artanh xarea tangens hyperbolicus för xarth x samt argth x används också.
y = artanh xx = tanh y
Funktionen artanh är den inversa funktionen mot tanh.arcoth xarea cotangens hyperbolicus för xargcoth x används också.
y = arcoth xx = coth y, y ≠ 0
Funktionen arcoth är den inversa funktionen mot coth tillsammans den ovan nämnda begränsningen.arsech xarea secans hyperbolicus för xy = arsech x x = sech y, y ≥ 0
Funktionen arsech är den inversa funktionen mot sech tillsammans med den ovan nämnda begränsningen.arcsch xarea cosecans hyperbolicus för xarcosech x används också.
y = arcsc xx = csch y, y ≠ 0
Funktionen arcsch är den inversa funktionen mot csch tillsammans den ovan nämnda begränsningen. arsinh, arcosh etc kallas area sinus hyperbolicus, area cosinus hyperbolicus osv. eftersom argumentet för sinus hyperbolicus, cosinus hyperboicus osv är enstaka area.
Beteckningarna sinh^-1x, cosh^-1x etc för dem inversa relaterat till hyperboler funktionerna skall ej användas eftersom dem kunna misstolkas likt (sinh x)^-1, (cosh x)^-1 etc.