Matte vad är en parentes

Teckna formulering tillsammans parenteser

Tänk dig för att oss äger enstaka släkt likt består från fyra personer, likt bör vandra vid en biobesök tillsammans. fanns samt enstaka från familjemedlemmarna bör äga ett biobiljett vilket kostar kr, ett påse sötsak såsom kostar 20 kr samt enstaka beverage liksom kostar 30 kr.

Vill oss teckna en formulering till familjens totala utgift till biobesöket, förmå oss teckna detta sålunda här:

$$ 4\cdot +4\cdot 30+4\cdot 20$$

Vi förmå beräkna värdet från detta formulering därför här:

$$4\cdot +4\cdot 30+4\cdot 20=$$

$$=++80=$$

Biobesöket kostade totalt kr på grund av familjen.

Men för att teckna uttrycket vid detta denna plats sättet förmå artikel lite krångligt. oss vet ju för att plats samt enstaka från familjemedlemmarna besitter identisk utgift på grund av biobesöket (biobiljetten, godispåsen samt drycken), sålunda oss förmå istället nedteckna formulering tillsammans med hjälp från enstaka parentes, sålunda här:

$$ 4\cdot (+30+20)$$

När oss bör beräkna en uttrycks värde bör oss i enlighet med räkneordningen ursprunglig beräkna värdet från parenteser. Därför kalkylerar oss värdet från uttrycket därför här:

$$4\cdot (+30+20)=$$

$$=4\cdot =$$

Även då oss tecknade uttrycket vid detta sätt kom oss fram mot för att biobesöket kostade totalt kr på grund av familjen.

På detta på denna plats sättet är kapabel oss nyttja parenteser då oss tecknar uttryck.

Beräkna värdet från uttrycken

$$a)\,\,2\cdot10+5 $$

$$b)\,\,2\cdot (10+5)$$

Lösningsförslag

a)

Vi kommer minnas räkneordningen, likt säger oss för att oss ursprunglig kalkylerar multiplikation samt efter detta addition. Därför blir värdet från uttrycket detta här:

$$ 2\cdot10+5=20+5=25$$

b)

Det denna plats uttrycket existerar nästan likadant såsom uttrycket inom den förra deluppgiften, dock eftersom oss äger ett parentes inom detta på denna plats uttrycket, måste oss i enlighet med räkneordningen beräkna uttrycket likt står inom parentesen inledningsvis. Sedan multiplicerar oss. Därför blir värdet från uttrycket detta här:

$$ 2\cdot (10+5)=2\cdot 15=30$$

Som oss ser fick oss en annat värde från uttrycket inom den denna plats deluppgiften än inom den förra. detta beror vid parentesen, liksom ändrade betydelsen från uttrycket.

Borttagande från parenteser

Vi vet för tillfället för att parenteser kunna ändra betydelsen från en formulering. Genom för att en formulering innehåller enstaka parentes påverkas inom vilken ordning uttrycket beräknas.

Om ett parentes innehåller ett variabel sålunda kunna oss ej beräkna tydligt värdet från uttrycket inom parentesen angående oss ej vet variabelns värde. dock oss önskar ju ändå behärska förenkla uttrycket således långt vilket möjligt. Därför behöver oss känna till hur oss förmå förenkla formulering vilket innehåller parenteser - hur oss kunna ta försvunnen enstaka parentes.

Vi bör för tillfället undersöka vilket likt sker då oss adderar respektive subtraherar enstaka parentes till för att sedan ta försvunnen parentesen.

Borttagande från parentes nära addition

Låt oss titta vid några modell vid hur detta kunna bli då oss adderar ett parentes.

Om oss besitter en formulering tillsammans ett summa inom parentes, vilket är kapabel titta ut således här

$$ 5+(4+3)$$

så kunna oss beräkna värdet från läka uttrycket genom för att addera termerna inom parentesen (4 plus 3), samt sedan addera den summan tillsammans med termen liksom stod utanför parentesen (5). Då får oss den denna plats beräkningen:

$$ 5+(4+3)=5+7=12$$

Det denna plats existerar identisk summa likt oss får ifall oss ifrån start ej ägde haft någon parentes inom uttrycket:

$$ 5+4+3=12$$

Allmänt gäller för att angående oss besitter tre anförande a, b samt c, sålunda kunna oss direkt ta försvunnen parentesen då oss äger en sådant denna plats uttryck:

$$ a+(b+c)=a+b+c$$

Vi förmå även äga formulering tillsammans med enstaka differens inom parentesen, såsom kunna titta ut således här

$$ 5+()$$

Även inom detta denna plats fallet förmå oss beräkna värdet vid uttrycket genom för att inledningsvis beräkna differensen mellan termerna inom parentes (4 minus 3), samt sedan addera den tillsammans termen vilket stod utanför parentesen (5). Då får oss den på denna plats beräkningen:

$$ 5+()=5+1=6$$

Det på denna plats existerar identisk summa vilket oss får angående oss ifrån start ej ägde haft någon parentes inom uttrycket:

$$ 5+=6$$

Allmänt gäller för att angående oss besitter tre anförande a, b samt c, sålunda förmå oss direkt ta försvunnen parentesen då oss besitter en sådant på denna plats uttryck:

$$ a+(b-c)=a+b-c$$

Förenkla dessa uttryck

$$a)\,\,2+(x+7)$$

$$b)\,\,2+(x-7)$$

Lösningsförslag

a)

Eftersom oss bör addera ett parentes är kapabel oss direkt ta försvunnen parentesen då oss önskar förenkla uttrycket:

$$2+(x+7)=$$

$$=2+x+7=$$

$$=x+9$$

b)

Även inom detta fall bör oss addera enstaka parentes, således oss är kapabel direkt ta försvunnen parentesen:

$$2+(x-7)=$$

$$=2+x-7=$$

$$=x-5$$

Borttagande från parentes nära subtraktion

Vid addition från enstaka parentes kom oss fram mot för att oss är kapabel ta försvunnen parentesen direkt. nära subtraktion från enstaka parentes existerar detta ej lika enkelt, vilket oss snart kommer för att märka.

Låt oss titta vid några modell vid hur detta är kapabel bli då oss subtraherar ett parentes.

Om oss äger en formulering tillsammans ett summa inom parentes, vilket är kapabel titta ut vid detta sätt

$$ 5-(4+3)$$

så kunna oss beräkna värdet från all uttrycket därför här:

$$ 5-(4+3)==-2$$

Om oss försöker för att beräkna uttrycket utan parentes vid identisk sätt vilket oss gjorde tidigare inom detta denna plats avsnittet, då får oss ej identisk resultat:

$$ +3=4$$

På identisk sätt får oss olika konsekvens angående oss besitter ett differens inom parentesen:

$$ 5-()==4$$

är ju ej detsamma som

$$ =-2$$

För för att detta bör bli riktig konsekvens då oss subtraherar enstaka parentes, måste oss byta indikator framför varenda begrepp inom parentesen då oss tar försvunnen parentesen (det önskar yttra, byta varenda plustecken mot minustecken, samt varenda minustecken mot plustecken).

Det innebär för att oss inom våra modell ovan bör räkna sålunda här:

$$ 5-(4+3)==-2$$

och

$$ 5-()=+3=4$$

Allmänt gäller för att ifall oss äger tre anförande a, b samt c, således måste oss byta indikator framför varenda begrepp inom parentesen då oss tar försvunnen parentesen, då oss äger någon från dessa typer från uttryck:

$$ a-(b+c)=a-b-c$$

och

$$ a-(b-c)=a-b+c$$

Förenkla uttrycket

$$ x-(5+x)$$

Uttrycket består från ett variabelterm x såsom oss bör ta minus en formulering inom ett parentes. detta innebär för att oss är kapabel ta försvunnen parentesen angående oss samtidigt kommer minnas för att byta indikator framför fanns samt enstaka från termerna såsom står inom parentesen.

Därför får oss detta då oss förenklar uttrycket:

$$x-(5+x)=$$

$$=xx=$$

$$=-5$$

Förenkla uttrycket

$$ y-(2y-3)$$

Uttrycket består från enstaka variabelterm y liksom oss bör ta minus en formulering inom enstaka parentes. detta innebär för att oss är kapabel ta försvunnen parentesen ifall oss samtidigt kommer minnas för att byta indikator framför plats samt ett från termerna vilket står inom parentesen.

Därför får oss detta då oss förenklar uttrycket:

$$y-(2y-3)=$$

$$=y-2y+3=$$

$$=-y+3$$

Videolektioner

Här går oss igenom formulering tillsammans parenteser.

I den denna plats videon går oss igenom formulering tillsammans med parentes.